Konsep berpikir PROBABILITAS di dalam Statistika

Pada tulisan kali ini, saya akan membahas mengenai probabilitas akan suatu kejadian. Dan juga sekaligus membahas artikel yang ada di http://kuliahbersama.com/perdana-statistik.html

Probabilitas sendiri merupakan besarnya harapan peluang suatu kejadian akan terjadi. Juga bisa dikatakan sebagai derajat tingkat keyakinan dari munculnya hasil percobaan statistik. Sebagai contoh dalam kehidupan sehari-hari adalah pada saat kita sedang bermain dadu. Saat dadu dilempar maka kemudian akan muncul suatu angka (yang berupa titik-titik). Sebenarnya peluang suatu angka pada dadu akan keluar tersebut bisa kita perhitungan probabilitasnya, dengan menggunakan rumusan-rumusan tertentu.

Probabilitas tidak lepas dari yang namanya eksperimen dan ruang sampel (S). Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin muncul atau terjadi pada suatu percobaan statistik. Anggota ruang sampel disebut titik-titik sampel.

Berdasarkan objek yang mempengaruhi, suatu kejadian dapat dibagi menjadi dua, yaitu kejadian dependen dan kejadian independen. Sehingga berdasarkan kejadiannya, probabilitas dapat dibagi menjadi dua bagian juga, yaitu probabilitas marginal dan probabilitas kondisional (bersyarat). Probabilitas marginal merupakan suatu probabilitas dimana kejadiannya bersifat independen dan nilainya didapat berdasarkan event (kejadian) tertentu, tanpa dipengaruhi oleh variabel yang lainnya. Sedangkan probabilitas kondisional dihitung berdasarkan kejadiannya yang bersifat dependen dan nilainya didapat dari suatu event yang akan terjadi bila suatu event yang lainnya sudah terjadi, atau dengan kata lain ada variabel lain yang mempengaruhinya.

Ada dua pendekatan di dalam probabilitas :

1. Pendekatan Objektif :
a. Probabilitas klasik, yaitu keluaran dari suatu eksperimen yang mempunyai kemungkinan yang sama
b. Konsep frekuensi relatif
- Probabilitas suatu kejadian (P) ditentukan dengan mengobservasi berapa kali suatu kejadian terjadi
- Bila suatu kejadian A terjadi dalam m cara dari ruang sampel S yang terjadi dalam n cara, maka probabilitas yang kejadian A adalah :
P(A) = n(A) / n(S) = m/n

2. Pendekatan Subjektif
Pendekatan ini dilakukan berdasarkan subjektivitas individu

Di dalam menghitung probabilitas akan suatu kejadian, juga dikenal adanya rumusan perkalian peluang. Rumusan ini digunakan bila ada suatu kejadian yang bersamaan/berurutan terjadinya. Sebagai contoh adalah pelemparan dua buah uang koin.

Selain itu, di dalam mempelajari probabilitas, juga dikenal adanya Teorema Bayes. Teorema ini digunakan ada saat ada dua buah kejadian yang saling berurutan dan juga saling dependen . Sehingga kita baru bisa memakai rumusan dari Teorema Bayes ini pada saat dua syarat tersebut terpenuhi.

Selain itu, didalam proses perhitungan probabilitas suatu kejadian, juga akan didapatkan konsep berpikir permutasi dan kombinasi.
Permutasi adalah Susunan yang dibentuk dari anggota-anggota suatu himpunan dengan mengambil seluruh atau sebagian anggota himpunan dan memberi arti pada urutan anggota dari masing-masing susunan.
Kombinasi adalah susunan yang dibentuk dari anggota-anggota suatu himpunan dengan mengambil seluruh atau sebagian anggota himpunan tanpa memberi arti pada urutan anggota dari masing-masing susunan.